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 2020年1月9日，結構工程研究領域著名期刊《Thin-Walled Structures》發表了上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院工程力學系喬丕忠教授課題組的研究成果“A novel semi-analytical method for buckling analysis of stiffened laminated composite plates”。該研究獨特地利用Heaviside函數來處理加筋板中的材料和幾何形狀不連續性問題，推導出了復合材料加筋壁板屈曲載荷的半解析解，首次創新地解決了工程實際中經典的力學問題。評審人一致認為該研究為經典問題提供了一獨特的創新思路。

圖1：復合材料加筋壁板的總體和局部屈曲模態獲取

加強筋板殼結構在船舶海洋、土木水利、航空航天工程的薄壁結構中十分常見。筋條附著于薄壁結構上，可以極大地提高構件的承載能力。復合材料由于其比強度高、比模量大、可設計性強等優點在工程實際中的應用越發廣泛，因此復合材料加筋壁板的穩定性問題受到了國內外諸多學者的關注。由于復雜的幾何形狀和材料的非線性，該問題多利用有限元進行求解。但通過有限元方法來研究其材料參數、幾何參數的影響時，過程缺乏物理意義，并且十分耗時。

現有常規的處理筋條的方法主要分為Smear方法和離散板方法，其中Smear方法對筋條數目有要求，而離散板方法計算量大，所以亟待提出一種新的方法對加強筋進行處理。研究團隊通過將加強筋部分視為局部剛度增強，獨特地利用Heaviside函數對加筋壁板進行連接，建立了加筋板的等效模型。并基于伽遼金方法完成了對復合材料加筋壁板在任意邊界條件下的屈曲問題的研究。該方法對于加強筋的數目、形狀、材料參數等均沒有限制，且總體（global）和局部（local）屈曲均能獲取（如圖1），極大拓展了復合材料加筋壁板的穩定性研究能力。